Перевод 3971 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3971 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3971 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3971 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3971 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3971₁₆=3 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 12288 + 2304 + 112 + 1 = 14705₁₀

Таким образом:

3971₁₆ = 14705₁₀

2. Полученное число 14705 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14705		2
—	14704	—	7352		2
	1	—	7352	—	3676		2
			0	—	3676	—	1838		2
					0	—	1838	—	919		2
							0	—	918	—	459		2
									1	—	458	—	229		2
											1	—	228	—	114		2
													1	—	114	—	57		2
															0	—	56	—	28		2
																	1	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14705₁₀=11100101110001₂

Ответ: 3971₁₆ = 11100101110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3971 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте