Перевести число 7FD.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7FD.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7FD.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7FD.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7FD.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7FD.2C16=7 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1792 + 240 + 13 + 0.125 + 0.046875 = 2045.17187510
Таким образом:
7FD.2C16 = 2045.17187510
2. Полученное число 2045.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2045 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2045 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2044 | — | 1022 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204510=111111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2045.17187510=11111111101.0010112
Ответ: 7FD.2C16 = 11111111101.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число C6.1 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число AC07 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E48 в двоичной системе счисления
- Как перевести 38EC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод fe187f82080 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите fd.1a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 611210?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4B в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1062 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 28E в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...