Перевод 110111010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110111010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110111010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110111010011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110111010011₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 = 18696277917713₁₀

Таким образом:

110111010011₁₆ = 18696277917713₁₀

2. Полученное число 18696277917713 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18696277917713		2
—	18696277917712	—	9348138958856		2
	1	—	9348138958856	—	4674069479428		2
			0	—	4674069479428	—	2337034739714		2
					0	—	2337034739714	—	1168517369857		2
							0	—	1168517369856	—	584258684928		2
									1	—	584258684928	—	292129342464		2
											0	—	292129342464	—	146064671232		2
													0	—	146064671232	—	73032335616		2
															0	—	73032335616	—	36516167808		2
																	0	—	36516167808	—	18258083904		2
																			0	—	18258083904	—	9129041952		2
																					0	—	9129041952	—	4564520976		2
																							0	—	4564520976	—	2282260488		2
																									0	—	2282260488	—	1141130244		2
																											0	—	1141130244	—	570565122		2
																													0	—	570565122	—	285282561		2
																															0	—	285282560	—	142641280		2
																																	1	—	142641280	—	71320640		2
																																			0	—	71320640	—	35660320		2
																																					0	—	35660320	—	17830160		2
																																							0	—	17830160	—	8915080		2
																																									0	—	8915080	—	4457540		2
																																											0	—	4457540	—	2228770		2
																																													0	—	2228770	—	1114385		2
																																															0	—	1114384	—	557192		2
																																																	1	—	557192	—	278596		2
																																																			0	—	278596	—	139298		2
																																																					0	—	139298	—	69649		2
																																																							0	—	69648	—	34824		2
																																																									1	—	34824	—	17412		2
																																																											0	—	17412	—	8706		2
																																																													0	—	8706	—	4353		2
																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																	1	—	2176	—	1088		2
																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																					0	—	2	1
																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18696277917713₁₀=100010000000100010001000000010000000000010001₂

Ответ: 110111010011₁₆ = 100010000000100010001000000010000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110111010011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте