Перевести число A25.25A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A25.25A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A25.25A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A25.25A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A25.25A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A25.25A16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 32 + 5 + 0.125 + 0.01953125 + 0.00244140625 = 2597.146972656210
Таким образом:
A25.25A16 = 2597.146972656210
2. Полученное число 2597.1469726562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2597 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1469726562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2597 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2597 | 8 | |||||
| 2592 | — | 324 | 8 | ||||
| 5 | 320 | — | 40 | 8 | |||
| 4 | 40 | 5 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259710=50458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1469726562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1469726562 ∙ 8 = 1.1757812496 (1)
0.1757812496 ∙ 8 = 1.4062499968 (1)
0.4062499968 ∙ 8 = 3.2499999744 (3)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.146972656210=0.113177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2597.146972656210=5045.113177777778
Ответ: A25.25A16 = 5045.113177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A74 в восьмеричной системе
- Как перевести 18C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число aebb в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 61210 в восьмеричную систему
- Как перевести число 481 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 407?
- Переведите число 31F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 37.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 01E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число A8CE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...