Перевод 109113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 109113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 109113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 109113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 109113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

109113₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 36864 + 256 + 16 + 3 = 1085715₁₀

Таким образом:

109113₁₆ = 1085715₁₀

2. Полученное число 1085715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1085715		2
—	1085714	—	542857		2
	1	—	542856	—	271428		2
			1	—	271428	—	135714		2
					0	—	135714	—	67857		2
							0	—	67856	—	33928		2
									1	—	33928	—	16964		2
											0	—	16964	—	8482		2
													0	—	8482	—	4241		2
															0	—	4240	—	2120		2
																	1	—	2120	—	1060		2
																			0	—	1060	—	530		2
																					0	—	530	—	265		2
																							0	—	264	—	132		2
																									1	—	132	—	66		2
																											0	—	66	—	33		2
																													0	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1085715₁₀=100001001000100010011₂

Ответ: 109113₁₆ = 100001001000100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 109113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте