Перевод A27e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A27e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A27e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A27e16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A27e16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A27e16₁₆=A ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 131072 + 28672 + 3584 + 16 + 6 = 10649110₁₀

Таким образом:

A27e16₁₆ = 10649110₁₀

2. Полученное число 10649110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10649110		2
—	10649110	—	5324555		2
	0	—	5324554	—	2662277		2
			1	—	2662276	—	1331138		2
					1	—	1331138	—	665569		2
							0	—	665568	—	332784		2
									1	—	332784	—	166392		2
											0	—	166392	—	83196		2
													0	—	83196	—	41598		2
															0	—	41598	—	20799		2
																	0	—	20798	—	10399		2
																			1	—	10398	—	5199		2
																					1	—	5198	—	2599		2
																							1	—	2598	—	1299		2
																									1	—	1298	—	649		2
																											1	—	648	—	324		2
																													1	—	324	—	162		2
																															0	—	162	—	81		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10649110₁₀=101000100111111000010110₂

Ответ: A27e16₁₆ = 101000100111111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A27e16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте