Перевести число 3B-2C-9D-85-3F-E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B-2C-9D-85-3F-E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B-2C-9D-85-3F-E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B-2C-9D-85-3F-E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B-2C-9D-85-3F-E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3B-2C-9D-85-3F-E416=3 ∙ 1616 + B ∙ 1615 + — ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + C ∙ 1612 + — ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + D ∙ 169 + — ∙ 168 + 8 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + — ∙ 165 + 3 ∙ 164 + F ∙ 163 + — ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 5.5340232221129E+19 + 1.2682136550675E+19 + 0 + 9007199254740992 + 3377699720527872 + 0 + 9895604649984 + 893353197568 + 0 + 2147483648 + 83886080 + 0 + 196608 + 61440 + 0 + 224 + 4 = 6.8034764461969E+1910
Таким образом:
3B-2C-9D-85-3F-E416 = 6.8034764461969E+1910
2. Полученное число 6.8034764461969E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5752211832869486592 в двоичную систему;
- Перевести 0.8034764461969E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5752211832869486592 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5752211832869486592 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-575221183286948659210=-57522118328694865922
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8034764461969E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8034764461969E+19 ∙ 2 = 1.6069528923938E+19 ()
0.6069528923938E+19 ∙ 2 = 1.2139057847876E+19 ()
0.2139057847876E+19 ∙ 2 = 4.278115695752E+18 ()
0.278115695752E+18 ∙ 2 = 5.56231391504E+17 ()
0.56231391504E+17 ∙ 2 = 1.12462783008E+17 ()
0.12462783008E+17 ∙ 2 = 2.4925566016E+16 ()
0.4925566016E+16 ∙ 2 = 9.851132032E+15 ()
0.851132032E+15 ∙ 2 = 1.702264064E+15 ()
0.702264064E+15 ∙ 2 = 1.404528128E+15 ()
0.404528128E+15 ∙ 2 = 8.09056256E+14 ()
0.09056256E+14 ∙ 2 = 18112512000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8034764461969E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.8034764461969E+1910=-5752211832869486592.2
Ответ: 3B-2C-9D-85-3F-E416 = -5752211832869486592.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1d8061a в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 13c.30a3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 131279?
- Переведите число 577D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 24b710283aba34 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 15.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 8069 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 9A80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5F12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0.2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...