Перевести число ADF.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ADF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ADF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ADF.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ADF.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ADF.A16=A ∙ 162 + D ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2560 + 208 + 15 + 0.625 = 2783.62510
Таким образом:
ADF.A16 = 2783.62510
2. Полученное число 2783.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2783 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2783 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2783 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2782 | — | 1391 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1390 | — | 695 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
278310=1010110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2783.62510=101011011111.1012
Ответ: ADF.A16 = 101011011111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести FDE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1fcd45 в двоичной системе счисления
- Переведите 0.393 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 13C в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число a9cb в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A87?
- Переведите шестнадцатеричное число 108112 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D1F0 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 108E в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число FC16 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...