Перевести число A2C.6B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2C.6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2C.6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2C.6B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2C.6B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2C.6B16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 32 + 12 + 0.375 + 0.04296875 = 2604.4179687510
Таким образом:
A2C.6B16 = 2604.4179687510
2. Полученное число 2604.41796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2604 в двоичную систему;
- Перевести 0.41796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2604 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2604 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2604 | — | 1302 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260410=1010001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.011010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2604.4179687510=101000101100.011010112
Ответ: A2C.6B16 = 101000101100.011010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A9038F51 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 193F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 544.A6666666666666 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3710?
- Представить шестнадцатеричное число 0169D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BD12A?
- Переведите шестнадцатеричное число 7800 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 133.18?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11101011?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 101001?
(пока оценок нет)
Загрузка...