Перевести число A2F.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2F.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2F.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2F.C16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 2560 + 32 + 15 + 0.75 = 2607.7510
Таким образом:
A2F.C16 = 2607.7510
2. Полученное число 2607.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2607 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2607 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2607 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2606 | — | 1303 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260710=1010001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2607.7510=101000101111.112
Ответ: A2F.C16 = 101000101111.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7CF2 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 593836254769335671 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1010101010 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D1?
- Представьте шестнадцатеричное число EF.12 в двоичной системе
- Перевод числа Df00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число EF9 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 68ea27 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число C0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...