Перевести число 320.025 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 320.025 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 320.025 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 320.025 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 320.025 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
320.02516=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 768 + 32 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 800.0090332031210
Таким образом:
320.02516 = 800.0090332031210
2. Полученное число 800.00903320312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 800 в двоичную систему;
- Перевести 0.00903320312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 800 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 800 | 2 | |||||||||||||||||
800 | — | 400 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80010=11001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00903320312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00903320312 ∙ 2 = 0.01806640624 (0)
0.01806640624 ∙ 2 = 0.03613281248 (0)
0.03613281248 ∙ 2 = 0.07226562496 (0)
0.07226562496 ∙ 2 = 0.14453124992 (0)
0.14453124992 ∙ 2 = 0.28906249984 (0)
0.28906249984 ∙ 2 = 0.57812499968 (0)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0090332031210=0.000000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
800.0090332031210=1100100000.000000100102
Ответ: 320.02516 = 1100100000.000000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 000011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 806 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 11.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 368 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 31324 в двоичной системе
- Как перевести число 20C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 21H в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число FA3 в двоичной системе счисления
- Перевести число 8F.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2112.724 в двоичной системе счисления?