Перевод 3518401746294628 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3518401746294628 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3518401746294628 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3518401746294628 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3518401746294628 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3518401746294628₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 360287970189639680 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 70368744177664 + 0 + 68719476736 + 30064771072 + 1073741824 + 100663296 + 2097152 + 589824 + 16384 + 1536 + 32 + 8 = 3825878352156771880₁₀

Таким образом:

3518401746294628₁₆ = 3825878352156771880₁₀

2. Полученное число 3825878352156771880 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3825878352156771880		2
—	3.8258783521568E+18	—	1.9129391760784E+18		2
	0	—	1.9129391760784E+18	—	9.5646958803919E+17		2
			0	—	9.5646958803919E+17	—	4.782347940196E+17		2
					0	—	4.782347940196E+17	—	2.391173970098E+17		2
							0	—	2.391173970098E+17	—	1.195586985049E+17		2
									0	—	1.195586985049E+17	—	5.977934925245E+16		2
											0	—	5.977934925245E+16	—	2.9889674626225E+16		2
													0	—	2.9889674626225E+16	—	1.4944837313112E+16		2
															0	—	1.4944837313112E+16	—	7.4724186565562E+15		2
																	0	—	7.4724186565562E+15	—	3.7362093282781E+15		2
																			1	—	3.7362093282781E+15	—	1.868104664139E+15		2
																					1	—	1.868104664139E+15	—	9.3405233206952E+14		2
																							0	—	9.3405233206952E+14	—	4.6702616603476E+14		2
																									0	—	4.6702616603476E+14	—	2.3351308301738E+14		2
																											0	—	2.3351308301738E+14	—	1.1675654150869E+14		2
																													1	—	1.1675654150869E+14	—	58378270754345		2
																															0	—	58378270754344	—	29189135377172		2
																																	1	—	29189135377172	—	14594567688586		2
																																			0	—	14594567688586	—	7297283844293		2
																																					0	—	7297283844292	—	3648641922146		2
																																							1	—	3648641922146	—	1824320961073		2
																																									0	—	1824320961072	—	912160480536		2
																																											1	—	912160480536	—	456080240268		2
																																													0	—	456080240268	—	228040120134		2
																																															0	—	228040120134	—	114020060067		2
																																																	0	—	114020060066	—	57010030033		2
																																																			1	—	57010030032	—	28505015016		2
																																																					1	—	28505015016	—	14252507508		2
																																																							0	—	14252507508	—	7126253754		2
																																																									0	—	7126253754	—	3563126877		2
																																																											0	—	3563126876	—	1781563438		2
																																																													1	—	1781563438	—	890781719		2
																																																															0	—	890781718	—	445390859		2
																																																																	1	—	445390858	—	222695429		2
																																																																			1	—	222695428	—	111347714		2
																																																																					1	—	111347714	—	55673857		2
																																																																							0	—	55673856	—	27836928		2
																																																																									1	—	27836928	—	13918464		2
																																																																											0	—	13918464	—	6959232		2
																																																																													0	—	6959232	—	3479616		2
																																																																															0	—	3479616	—	1739808		2
																																																																																	0	—	1739808	—	869904		2
																																																																																			0	—	869904	—	434952		2
																																																																																					0	—	434952	—	217476		2
																																																																																							0	—	217476	—	108738		2
																																																																																									0	—	108738	—	54369		2
																																																																																											0	—	54368	—	27184		2
																																																																																													1	—	27184	—	13592		2
																																																																																															0	—	13592	—	6796		2
																																																																																																	0	—	6796	—	3398		2
																																																																																																			0	—	3398	—	1699		2
																																																																																																					0	—	1698	—	849		2
																																																																																																							1	—	848	—	424		2
																																																																																																									1	—	424	—	212		2
																																																																																																											0	—	212	—	106		2
																																																																																																													0	—	106	—	53		2
																																																																																																															0	—	52	—	26		2
																																																																																																																	1	—	26	—	13		2
																																																																																																																			0	—	12	—	6		2
																																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3825878352156771880₁₀=11010100011000010000000001011101000110001010010100011000000000₂

Ответ: 3518401746294628₁₆ = 11010100011000010000000001011101000110001010010100011000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3518401746294628 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте