Перевод 74AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74AB₁₆=7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 160 + 11 = 29867₁₀

Таким образом:

74AB₁₆ = 29867₁₀

2. Полученное число 29867 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29867		2
—	29866	—	14933		2
	1	—	14932	—	7466		2
			1	—	7466	—	3733		2
					0	—	3732	—	1866		2
							1	—	1866	—	933		2
									0	—	932	—	466		2
											1	—	466	—	233		2
													0	—	232	—	116		2
															1	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29867₁₀=111010010101011₂

Ответ: 74AB₁₆ = 111010010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте