Перевести число A305.F1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A305.F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A305.F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A305.F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A305.F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A305.F116=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 40960 + 768 + 0 + 5 + 0.9375 + 0.00390625 = 41733.9414062510

Таким образом:

A305.F116 = 41733.9414062510

2. Полученное число 41733.94140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 41733 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.94140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 41733 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 41733 8
41728 — 5216 8
5 5216 — 652 8
0 648 — 81 8
4 80 — 10 8
1 8 1
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4173310=1214058

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.94140625 ∙ 8 = 7.53125 (7)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9414062510=0.7428

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

41733.9414062510=121405.7428

Ответ: A305.F116 = 121405.7428.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector