Перевести число A314 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A31416=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 40960 + 768 + 16 + 4 = 4174810
Таким образом:
A31416 = 4174810
2. Полученное число 41748 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41748 | — | 20874 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20874 | — | 10437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10436 | — | 5218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5218 | — | 2609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2608 | — | 1304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4174810=10100011000101002
Ответ: A31416 = 10100011000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1AC42 в двоичную систему счисления
- Как перевести 9518052989 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A5C3 в двоичной системе счисления
- Перевод 2C7.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 33fd16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FC116?
- Переведите шестнадцатеричное число 912 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1FD8.B0A3 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2985 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 000000000 в двоичной системе