Перевод A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A314₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 40960 + 768 + 16 + 4 = 41748₁₀

Таким образом:

A314₁₆ = 41748₁₀

2. Полученное число 41748 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41748		2
—	41748	—	20874		2
	0	—	20874	—	10437		2
			0	—	10436	—	5218		2
					1	—	5218	—	2609		2
							0	—	2608	—	1304		2
									1	—	1304	—	652		2
											0	—	652	—	326		2
													0	—	326	—	163		2
															0	—	162	—	81		2
																	1	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41748₁₀=1010001100010100₂

Ответ: A314₁₆ = 1010001100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A314 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте