Перевести число A39.FB4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A39.FB4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A39.FB4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A39.FB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A39.FB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A39.FB416=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 48 + 9 + 0.9375 + 0.04296875 + 0.0009765625 = 2617.981445312510
Таким образом:
A39.FB416 = 2617.981445312510
2. Полученное число 2617.9814453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2617 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9814453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2617 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2617 | 8 | |||||
2616 | — | 327 | 8 | ||||
1 | 320 | — | 40 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261710=50718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9814453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9814453125 ∙ 8 = 7.8515625 (7)
0.8515625 ∙ 8 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.981445312510=0.76648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2617.981445312510=5071.76648
Ответ: A39.FB416 = 5071.76648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A70 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1101311001101?
- Переведите F0B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести C8F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 2EF.AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 4FE16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу FAE?
- Как представлено шестнадцатеричное число 24EC1 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 2AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1AF2?