Перевести число A3AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A3AB16=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 768 + 160 + 11 = 4189910
Таким образом:
A3AB16 = 4189910
2. Полученное число 41899 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41898 | — | 20949 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20948 | — | 10474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10474 | — | 5237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5236 | — | 2618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2618 | — | 1309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4189910=10100011101010112
Ответ: A3AB16 = 10100011101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число FAB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F41?
- Представьте шестнадцатеричное число 8ACD101 в двоичной системе счисления
- Как перевести 10E1.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 14A3 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 154EB4 в двоичной системе
- Перевести число 9a5e.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число CDF10 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 5EC в двоичной системе
- Как перевести число BD9AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?