Перевод A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3AB₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 768 + 160 + 11 = 41899₁₀

Таким образом:

A3AB₁₆ = 41899₁₀

2. Полученное число 41899 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41899		2
—	41898	—	20949		2
	1	—	20948	—	10474		2
			1	—	10474	—	5237		2
					0	—	5236	—	2618		2
							1	—	2618	—	1309		2
									0	—	1308	—	654		2
											1	—	654	—	327		2
													0	—	326	—	163		2
															1	—	162	—	81		2
																	1	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41899₁₀=1010001110101011₂

Ответ: A3AB₁₆ = 1010001110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте