Перевести число E1A.775 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E1A.775 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E1A.775 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число E1A.775 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E1A.775 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

E1A.775₁₆=E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 16 + 10 + 0.4375 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 3610.4660644531₁₀

Таким образом:

E1A.775₁₆ = 3610.4660644531₁₀

2. Полученное число 3610.4660644531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3610 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4660644531 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3610 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3610₁₀=111000011010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4660644531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4660644531 ∙ 2 = 0.9321289062 (0)
0.9321289062 ∙ 2 = 1.8642578124 (1)
0.8642578124 ∙ 2 = 1.7285156248 (1)
0.7285156248 ∙ 2 = 1.4570312496 (1)
0.4570312496 ∙ 2 = 0.9140624992 (0)
0.9140624992 ∙ 2 = 1.8281249984 (1)
0.8281249984 ∙ 2 = 1.6562499968 (1)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4660644531₁₀=0.01110111010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3610.4660644531₁₀=111000011010.01110111010₂

Ответ: E1A.775₁₆ = 111000011010.01110111010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D56BC9?
• Как перевести 3c7aF14 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 71F2 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2ED.68?
• Перевести число 187E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 1713 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 95C1FA в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число FDA.12F в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число CA6.9 в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 2375 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: