Перевести число A3B.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A3B.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A3B.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3B.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A3B.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3B.1616=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 11 + 0.0625 + 0.0234375 = 2619.085937510
Таким образом:
A3B.1616 = 2619.085937510
2. Полученное число 2619.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2619 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2619 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2619 | 8 | |||||
2616 | — | 327 | 8 | ||||
3 | 320 | — | 40 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261910=50738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2619.085937510=5073.0548
Ответ: A3B.1616 = 5073.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7b7 в восьмеричной системе?
- Перевести число BEDA13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 000001B51874AB95 в восьмеричную систему
- Перевод AC1.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 6fc в восьмеричную систему
- Как перевести число 1137 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 1A23. из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 970 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 157E?
- Перевести шестнадцатеричное число 55A7D в восьмеричную систему