Перевести число A3B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A3B116=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 768 + 176 + 1 = 4190510
Таким образом:
A3B116 = 4190510
2. Полученное число 41905 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41904 | — | 20952 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20952 | — | 10476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10476 | — | 5238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5238 | — | 2619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2618 | — | 1309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4190510=10100011101100012
Ответ: A3B116 = 10100011101100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C00000049 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1EFF в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4012?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10011B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10111000 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число AL в двоичной системе?
- Переведите 8414 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 2FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления