Перевод A3D7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3D7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3D7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3D7B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3D7B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3D7B2₁₆=A ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 10485760 + 196608 + 53248 + 1792 + 176 + 2 = 10737586₁₀

Таким образом:

A3D7B2₁₆ = 10737586₁₀

2. Полученное число 10737586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10737586		2
—	10737586	—	5368793		2
	0	—	5368792	—	2684396		2
			1	—	2684396	—	1342198		2
					0	—	1342198	—	671099		2
							0	—	671098	—	335549		2
									1	—	335548	—	167774		2
											1	—	167774	—	83887		2
													0	—	83886	—	41943		2
															1	—	41942	—	20971		2
																	1	—	20970	—	10485		2
																			1	—	10484	—	5242		2
																					1	—	5242	—	2621		2
																							0	—	2620	—	1310		2
																									1	—	1310	—	655		2
																											0	—	654	—	327		2
																													1	—	326	—	163		2
																															1	—	162	—	81		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10737586₁₀=101000111101011110110010₂

Ответ: A3D7B2₁₆ = 101000111101011110110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3D7B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте