Перевод A3F26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3F26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3F26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3F26 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3F26 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3F26₁₆=A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 12288 + 3840 + 32 + 6 = 671526₁₀

Таким образом:

A3F26₁₆ = 671526₁₀

2. Полученное число 671526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	671526		2
—	671526	—	335763		2
	0	—	335762	—	167881		2
			1	—	167880	—	83940		2
					1	—	83940	—	41970		2
							0	—	41970	—	20985		2
									0	—	20984	—	10492		2
											1	—	10492	—	5246		2
													0	—	5246	—	2623		2
															0	—	2622	—	1311		2
																	1	—	1310	—	655		2
																			1	—	654	—	327		2
																					1	—	326	—	163		2
																							1	—	162	—	81		2
																									1	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

671526₁₀=10100011111100100110₂

Ответ: A3F26₁₆ = 10100011111100100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3F26 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте