Перевод A3F81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3F81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3F81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3F81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3F81 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3F81₁₆=A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 655360 + 12288 + 3840 + 128 + 1 = 671617₁₀

Таким образом:

A3F81₁₆ = 671617₁₀

2. Полученное число 671617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	671617		2
—	671616	—	335808		2
	1	—	335808	—	167904		2
			0	—	167904	—	83952		2
					0	—	83952	—	41976		2
							0	—	41976	—	20988		2
									0	—	20988	—	10494		2
											0	—	10494	—	5247		2
													0	—	5246	—	2623		2
															1	—	2622	—	1311		2
																	1	—	1310	—	655		2
																			1	—	654	—	327		2
																					1	—	326	—	163		2
																							1	—	162	—	81		2
																									1	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

671617₁₀=10100011111110000001₂

Ответ: A3F81₁₆ = 10100011111110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3F81 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте