Перевести число A5.48 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A5.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A5.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A5.48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A5.48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A5.4816=A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 160 + 5 + 0.25 + 0.03125 = 165.2812510
Таким образом:
A5.4816 = 165.2812510
2. Полученное число 165.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.2812510=10100101.010012
Ответ: A5.4816 = 10100101.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31A.6 в двоичной системе?
- Переведите число 141053 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8A56?
- Перевод 111b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9C13.3?
- Запиши шестнадцатеричное число ADD в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4806?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Fed310?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4aa557f00010000666d?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 12A1 в двоичной системе счисления?