Перевод A579 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A579 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A579 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A579 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A579 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A579₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 112 + 9 = 42361₁₀

Таким образом:

A579₁₆ = 42361₁₀

2. Полученное число 42361 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42361		2
—	42360	—	21180		2
	1	—	21180	—	10590		2
			0	—	10590	—	5295		2
					0	—	5294	—	2647		2
							1	—	2646	—	1323		2
									1	—	1322	—	661		2
											1	—	660	—	330		2
													1	—	330	—	165		2
															0	—	164	—	82		2
																	1	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42361₁₀=1010010101111001₂

Ответ: A579₁₆ = 1010010101111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A579 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте