Перевести число B68.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B68.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B68.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B68.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B68.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B68.D16=B ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2816 + 96 + 8 + 0.8125 = 2920.812510
Таким образом:
B68.D16 = 2920.812510
2. Полученное число 2920.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2920 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2920 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2920 | 2 | |||||||||||||||||||||
2920 | — | 1460 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1460 | — | 730 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
292010=1011011010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2920.812510=101101101000.11012
Ответ: B68.D16 = 101101101000.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 6D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 111000000000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1B73 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число EFB2626FC1CE1E в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 82f8 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0.F851f в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 78CD.6B?
- Запиши шестнадцатеричное число 1b.01 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11FDC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DAF?