Перевести число 70.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.E16=7 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 112 + 0 + 0.875 = 112.87510
Таким образом:
70.E16 = 112.87510
2. Полученное число 112.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 112 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=11100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.87510=1110000.1112
Ответ: 70.E16 = 1110000.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10101101 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7318 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 327.4 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число c7f8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 13292 в двоичную систему счисления
- Переведите число E2f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести b49c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2D1 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 75.75 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число AB9 в двоичной системе счисления?