Перевод 1412810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1412810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1412810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1412810 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1412810 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1412810₁₆=1 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 4194304 + 65536 + 8192 + 2048 + 16 + 0 = 21047312₁₀

Таким образом:

1412810₁₆ = 21047312₁₀

2. Полученное число 21047312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21047312		2
—	21047312	—	10523656		2
	0	—	10523656	—	5261828		2
			0	—	5261828	—	2630914		2
					0	—	2630914	—	1315457		2
							0	—	1315456	—	657728		2
									1	—	657728	—	328864		2
											0	—	328864	—	164432		2
													0	—	164432	—	82216		2
															0	—	82216	—	41108		2
																	0	—	41108	—	20554		2
																			0	—	20554	—	10277		2
																					0	—	10276	—	5138		2
																							1	—	5138	—	2569		2
																									0	—	2568	—	1284		2
																											1	—	1284	—	642		2
																													0	—	642	—	321		2
																															0	—	320	—	160		2
																																	1	—	160	—	80		2
																																			0	—	80	—	40		2
																																					0	—	40	—	20		2
																																							0	—	20	—	10		2
																																									0	—	10	—	5		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21047312₁₀=1010000010010100000010000₂

Ответ: 1412810₁₆ = 1010000010010100000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1412810 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте