Перевод A5F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5F5₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 240 + 5 = 42485₁₀

Таким образом:

A5F5₁₆ = 42485₁₀

2. Полученное число 42485 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42485		2
—	42484	—	21242		2
	1	—	21242	—	10621		2
			0	—	10620	—	5310		2
					1	—	5310	—	2655		2
							0	—	2654	—	1327		2
									1	—	1326	—	663		2
											1	—	662	—	331		2
													1	—	330	—	165		2
															1	—	164	—	82		2
																	1	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42485₁₀=1010010111110101₂

Ответ: A5F5₁₆ = 1010010111110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте