Перевести число A67.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A67.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A67.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A67.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A67.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A67.C16=A ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 2560 + 96 + 7 + 0.75 = 2663.7510
Таким образом:
A67.C16 = 2663.7510
2. Полученное число 2663.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2663 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2663 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2663 | 2 | |||||||||||||||||||||
2662 | — | 1331 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1330 | — | 665 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
266310=1010011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2663.7510=101001100111.112
Ответ: A67.C16 = 101001100111.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20AE в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1A3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2ea16 в двоичной системе?
- Переведите число AF1H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 9102 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 215 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число B4CD2F.E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DE5?