Перевести число A7.DE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A7.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A7.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A7.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A7.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A7.DE₁₆=A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 160 + 7 + 0.8125 + 0.0546875 = 167.8671875₁₀

Таким образом:

A7.DE₁₆ = 167.8671875₁₀

2. Полученное число 167.8671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 167 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

167₁₀=247₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8671875₁₀=0.674₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

167.8671875₁₀=247.674₈

Ответ: A7.DE₁₆ = 247.674₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число D42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 120.565 в восьмеричной системе?
• Перевод 1256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 136?
• Представить шестнадцатеричное число SDE в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2FF4?
• Перевод 8F.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 0.3E8 в восьмеричной системе
• Перевод A16F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 8FE5 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: