Перевести число A7.DE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A7.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A7.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A7.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A7.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A7.DE16=A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 160 + 7 + 0.8125 + 0.0546875 = 167.867187510
Таким образом:
A7.DE16 = 167.867187510
2. Полученное число 167.8671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 167 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=2478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.6748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.867187510=247.6748
Ответ: A7.DE16 = 247.6748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 889 в восьмеричной системе
- Перевести 5578 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F27 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 16f в восьмеричной системе?
- Перевести число 1040AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 13348 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2505 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число DEB1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 65382 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2DS.4E в восьмеричной системе счисления?