Перевести число A71.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A71.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A71.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A71.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A71.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A71.2116=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 112 + 1 + 0.125 + 0.00390625 = 2673.1289062510
Таким образом:
A71.2116 = 2673.1289062510
2. Полученное число 2673.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2673 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2673 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2673 | 8 | |||||
2672 | — | 334 | 8 | ||||
1 | 328 | — | 41 | 8 | |||
6 | 40 | 5 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
267310=51618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.1028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2673.1289062510=5161.1028
Ответ: A71.2116 = 5161.1028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3457 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B54?
- Перевести 2.227.74 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 243 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 44.7022 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E4.D в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 3CF9A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 70 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число CCC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число F3FA в восьмеричной системе счисления