Перевод 4f682b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4f682b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4f682b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4f682b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4f682b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4f682b₁₆=4 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4194304 + 983040 + 24576 + 2048 + 32 + 11 = 5204011₁₀

Таким образом:

4f682b₁₆ = 5204011₁₀

2. Полученное число 5204011 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5204011		2
—	5204010	—	2602005		2
	1	—	2602004	—	1301002		2
			1	—	1301002	—	650501		2
					0	—	650500	—	325250		2
							1	—	325250	—	162625		2
									0	—	162624	—	81312		2
											1	—	81312	—	40656		2
													0	—	40656	—	20328		2
															0	—	20328	—	10164		2
																	0	—	10164	—	5082		2
																			0	—	5082	—	2541		2
																					0	—	2540	—	1270		2
																							1	—	1270	—	635		2
																									0	—	634	—	317		2
																											1	—	316	—	158		2
																													1	—	158	—	79		2
																															0	—	78	—	39		2
																																	1	—	38	—	19		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5204011₁₀=10011110110100000101011₂

Ответ: 4f682b₁₆ = 10011110110100000101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4f682b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте