Перевести число A8.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A8.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A8.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A8.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A8.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A8.416=A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 160 + 8 + 0.25 = 168.2510
Таким образом:
A8.416 = 168.2510
2. Полученное число 168.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 168 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.2510=10101000.012
Ответ: A8.416 = 10101000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4328 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 113412?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 777000LL в двоичной системе счисления?
- Перевести 4841b994cd984c531990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1eaf в двоичной системе счисления?
- Переведите 10510 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 160A в двоичной системе?
- Перевод числа 51DC.FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 17.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.F3BA в двоичной системе