Перевести число 00007FFF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00007FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00007FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00007FFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00007FFF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00007FFF16=0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 28672 + 3840 + 240 + 15 = 3276710
Таким образом:
00007FFF16 = 3276710
2. Полученное число 32767 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32766 | — | 16383 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3276710=1111111111111112
Ответ: 00007FFF16 = 1111111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 12410 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A1B2 в двоичной системе
- Переведите 47FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести B305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число AB116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 76846 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A4B.F?
- Перевести шестнадцатеричное число 593.AB в двоичную систему
- Как перевести 6AC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 1676 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления