Перевести число F4.71 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F4.71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F4.71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F4.71 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F4.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F4.7116=F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 4 + 0.4375 + 0.00390625 = 244.4414062510
Таким образом:
F4.7116 = 244.4414062510
2. Полученное число 244.44140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 244 в двоичную систему;
- Перевести 0.44140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 244 | 2 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24410=111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
244.4414062510=11110100.011100012
Ответ: F4.7116 = 11110100.011100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B4EF в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AB15 в двоичную систему
- Переведите число 2A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 37207601978879818781959865245738663961799842280600189?
- Перевести шестнадцатеричное число 12345678 в двоичную систему
- Как перевести 14151 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 41be0000 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 83D в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 17A в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 74.D?