Перевести число A05.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A05.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A05.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A05.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A05.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A05.9116=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 0 + 5 + 0.5625 + 0.00390625 = 2565.5664062510
Таким образом:
A05.9116 = 2565.5664062510
2. Полученное число 2565.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2565 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2565 | 2 | |||||||||||||||||||||
2564 | — | 1282 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1282 | — | 641 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
256510=1010000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2565.5664062510=101000000101.100100012
Ответ: A05.9116 = 101000000101.100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 10a4 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4CD в двоичной системе
- Переведите число 3961 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 11115 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3C5.1?
- Запишите шестнадцатеричное число B3.8 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A9.12 в двоичную систему
- Перевести 10F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110159.1112?
- Представьте шестнадцатеричное число FFA7 в двоичной системе счисления