Перевести число A8.FD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A8.FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A8.FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A8.FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A8.FD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A8.FD16=A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 8 + 0.9375 + 0.05078125 = 168.9882812510
Таким образом:
A8.FD16 = 168.9882812510
2. Полученное число 168.98828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.98828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 168 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
0 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=2508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98828125 ∙ 8 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9882812510=0.7728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.9882812510=250.7728
Ответ: A8.FD16 = 250.7728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число AB56 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A35E в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 10314 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1.a3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 39B в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7EB в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 3014 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6330 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 302 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 630272 в восьмеричной системе