Перевести число A8.FD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A8.FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A8.FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A8.FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A8.FD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A8.FD₁₆=A ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 8 + 0.9375 + 0.05078125 = 168.98828125₁₀

Таким образом:

A8.FD₁₆ = 168.98828125₁₀

2. Полученное число 168.98828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 168 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.98828125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

168₁₀=250₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.98828125 ∙ 8 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.98828125₁₀=0.772₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

168.98828125₁₀=250.772₈

Ответ: A8.FD₁₆ = 250.772₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 11100111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите D4AE9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 3116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число B.A в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 6F5.1CD в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число AC9F в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 461.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число B87 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 118 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод F116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: