Перевод A8E33B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8E33B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8E33B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8E33B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8E33B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8E33B₁₆=A ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 10485760 + 524288 + 57344 + 768 + 48 + 11 = 11068219₁₀

Таким образом:

A8E33B₁₆ = 11068219₁₀

2. Полученное число 11068219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11068219		2
—	11068218	—	5534109		2
	1	—	5534108	—	2767054		2
			1	—	2767054	—	1383527		2
					0	—	1383526	—	691763		2
							1	—	691762	—	345881		2
									1	—	345880	—	172940		2
											1	—	172940	—	86470		2
													0	—	86470	—	43235		2
															0	—	43234	—	21617		2
																	1	—	21616	—	10808		2
																			1	—	10808	—	5404		2
																					0	—	5404	—	2702		2
																							0	—	2702	—	1351		2
																									0	—	1350	—	675		2
																											1	—	674	—	337		2
																													1	—	336	—	168		2
																															1	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11068219₁₀=101010001110001100111011₂

Ответ: A8E33B₁₆ = 101010001110001100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8E33B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте