Перевести число 7B.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B.416=7 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 112 + 11 + 0.25 = 123.2510
Таким образом:
7B.416 = 123.2510
2. Полученное число 123.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.2510=1111011.012
Ответ: 7B.416 = 1111011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число B61.1 в двоичной системе счисления
- Переведите 344 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FCDF18 в двоичной системе?
- Как перевести число 2E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 93A3 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5FA в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1010011?
- Переведите шестнадцатеричное число 1393 в двоичную систему счисления
- Как перевести A695 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...