Перевести число 11101001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110100116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 28626534510
Таким образом:
1110100116 = 28626534510
2. Полученное число 286265345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286265345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
286265344 | — | 143132672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143132672 | — | 71566336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71566336 | — | 35783168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35783168 | — | 17891584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891584 | — | 8945792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8945792 | — | 4472896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472896 | — | 2236448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236448 | — | 1118224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118224 | — | 559112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559112 | — | 279556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279556 | — | 139778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139778 | — | 69889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28626534510=100010001000000010000000000012
Ответ: 1110100116 = 100010001000000010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C19 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1011011100 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 17DC?
- Запиши шестнадцатеричное число 9551125524 в двоичной системе
- Переведите A7F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1022 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число AC.5F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2F5?
- Как перевести число 1245 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E24.6 в двоичной системе?