Перевести число 1614.0134 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1614.0134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1614.0134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1614.0134 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1614.0134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1614.013416=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 1536 + 16 + 4 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 = 5652.00469970710
Таким образом:
1614.013416 = 5652.00469970710
2. Полученное число 5652.004699707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5652 в двоичную систему;
- Перевести 0.004699707 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5652 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5652 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5652 | — | 2826 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2826 | — | 1413 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1412 | — | 706 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
565210=10110000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004699707 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004699707 ∙ 2 = 0.009399414 (0)
0.009399414 ∙ 2 = 0.018798828 (0)
0.018798828 ∙ 2 = 0.037597656 (0)
0.037597656 ∙ 2 = 0.075195312 (0)
0.075195312 ∙ 2 = 0.150390624 (0)
0.150390624 ∙ 2 = 0.300781248 (0)
0.300781248 ∙ 2 = 0.601562496 (0)
0.601562496 ∙ 2 = 1.203124992 (1)
0.203124992 ∙ 2 = 0.406249984 (0)
0.406249984 ∙ 2 = 0.812499968 (0)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00469970710=0.000000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5652.00469970710=1011000010100.000000010012
Ответ: 1614.013416 = 1011000010100.000000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 24CA в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2F0 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 39e в двоичной системе счисления?
- Как перевести ADE097534 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2B4E.E?
- Переведите шестнадцатеричное число 594 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1c8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7D5E9?
- Представить шестнадцатеричное число 9B16 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число CC4 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...