Перевод A90CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A90CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A90CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A90CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A90CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A90CD₁₆=A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 655360 + 36864 + 0 + 192 + 13 = 692429₁₀

Таким образом:

A90CD₁₆ = 692429₁₀

2. Полученное число 692429 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	692429		2
—	692428	—	346214		2
	1	—	346214	—	173107		2
			0	—	173106	—	86553		2
					1	—	86552	—	43276		2
							1	—	43276	—	21638		2
									0	—	21638	—	10819		2
											0	—	10818	—	5409		2
													1	—	5408	—	2704		2
															1	—	2704	—	1352		2
																	0	—	1352	—	676		2
																			0	—	676	—	338		2
																					0	—	338	—	169		2
																							0	—	168	—	84		2
																									1	—	84	—	42		2
																											0	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

692429₁₀=10101001000011001101₂

Ответ: A90CD₁₆ = 10101001000011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A90CD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте