Перевод A960B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A960B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A960B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A960B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A960B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A960B₁₆=A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 655360 + 36864 + 1536 + 0 + 11 = 693771₁₀

Таким образом:

A960B₁₆ = 693771₁₀

2. Полученное число 693771 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	693771		2
—	693770	—	346885		2
	1	—	346884	—	173442		2
			1	—	173442	—	86721		2
					0	—	86720	—	43360		2
							1	—	43360	—	21680		2
									0	—	21680	—	10840		2
											0	—	10840	—	5420		2
													0	—	5420	—	2710		2
															0	—	2710	—	1355		2
																	0	—	1354	—	677		2
																			1	—	676	—	338		2
																					1	—	338	—	169		2
																							0	—	168	—	84		2
																									1	—	84	—	42		2
																											0	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

693771₁₀=10101001011000001011₂

Ответ: A960B₁₆ = 10101001011000001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A960B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте