Перевод 10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10DF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10DF₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 0 + 208 + 15 = 4319₁₀

Таким образом:

10DF₁₆ = 4319₁₀

2. Полученное число 4319 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4319		2
—	4318	—	2159		2
	1	—	2158	—	1079		2
			1	—	1078	—	539		2
					1	—	538	—	269		2
							1	—	268	—	134		2
									1	—	134	—	67		2
											0	—	66	—	33		2
													1	—	32	—	16		2
															1	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4319₁₀=1000011011111₂

Ответ: 10DF₁₆ = 1000011011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10DF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте