Перевести число 8B.74FDF3B645A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B.74FDF3B645A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B.74FDF3B645A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B.74FDF3B645A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B.74FDF3B645A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B.74FDF3B645A16=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + 3 ∙ 16-6 + B ∙ 16-7 + 6 ∙ 16-8 + 4 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + A ∙ 16-11 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 11 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 4 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 10 ∙ 5.6843418860808E-14 = 128 + 11 + 0.4375 + 0.015625 + 0.003662109375 + 0.0001983642578125 + 1.4305114746094E-5 + 1.7881393432617E-7 + 4.0978193283081E-8 + 1.3969838619232E-9 + 5.8207660913467E-11 + 4.5474735088646E-12 + 5.6843418860808E-13 = 139.45710
Таким образом:
8B.74FDF3B645A16 = 139.45710
2. Полученное число 139.457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.457 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 139 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.457 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.457 ∙ 2 = 0.914 (0)
0.914 ∙ 2 = 1.828 (1)
0.828 ∙ 2 = 1.656 (1)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45710=0.011101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.45710=10001011.011101001112
Ответ: 8B.74FDF3B645A16 = 10001011.011101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0EDCB?
- Перевести 26F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1763882 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 301?
- Переведите число 1B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1bc.9d в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16D в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4369?
- Запишите шестнадцатеричное число D26 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...