Перевести число EB.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EB.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EB.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EB.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EB.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EB.1316=E ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 224 + 11 + 0.0625 + 0.01171875 = 235.0742187510
Таким образом:
EB.1316 = 235.0742187510
2. Полученное число 235.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 235 | 2 | |||||||||||||
| 234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.0742187510=11101011.000100112
Ответ: EB.1316 = 11101011.000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4008000?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 80ddH?
- Перевести шестнадцатеричное число 2E19 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число ABC42 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число BB80 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3ED16A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BA35?
- Перевести число c3e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A9D?
(пока оценок нет)
Загрузка...