Перевести число AA.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AA.0416=A ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 160 + 10 + 0 + 0.015625 = 170.01562510
Таким образом:
AA.0416 = 170.01562510
2. Полученное число 170.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 170 | 2 | |||||||||||||
170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.01562510=10101010.0000012
Ответ: AA.0416 = 10101010.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1AF.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 9EE в двоичной системе
- Как перевести число 1a838b13505b26867 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 42932F214.C414 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0EFFF?
- Запиши шестнадцатеричное число F.D7 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B6F2?
- Представьте шестнадцатеричное число 7653E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 84.FE?