Перевод GH345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число GH345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода GH345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число GH345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа GH345 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

GH345₁₆=G ∙ 16⁴ + H ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 16 ∙ 65536 + 17 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 69632 + 768 + 64 + 5 = 1119045₁₀

Таким образом:

GH345₁₆ = 1119045₁₀

2. Полученное число 1119045 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1119045		2
—	1119044	—	559522		2
	1	—	559522	—	279761		2
			0	—	279760	—	139880		2
					1	—	139880	—	69940		2
							0	—	69940	—	34970		2
									0	—	34970	—	17485		2
											0	—	17484	—	8742		2
													1	—	8742	—	4371		2
															0	—	4370	—	2185		2
																	1	—	2184	—	1092		2
																			1	—	1092	—	546		2
																					0	—	546	—	273		2
																							0	—	272	—	136		2
																									1	—	136	—	68		2
																											0	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1119045₁₀=100010001001101000101₂

Ответ: GH345₁₆ = 100010001001101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число GH345 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте