Перевод D5B92FB8EE7BCB739CA73E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D5B92FB8EE7BCB739CA73E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D5B92FB8EE7BCB739CA73E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D5B92FB8EE7BCB739CA73E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D5B92FB8EE7BCB739CA73E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D5B92FB8EE7BCB739CA73E₁₆=D ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + B ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + F ∙ 16¹⁶ + B ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + B ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + B ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.5145657047984E+26 + 6.0446290980731E+24 + 8.3113650098506E+23 + 4.2501298345827E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.7670116110564E+20 + 1.2682136550675E+19 + 576460752303423488 + 63050394783186944 + 3940649673949184 + 123145302310912 + 12094627905536 + 824633720832 + 47244640256 + 1879048192 + 50331648 + 9437184 + 786432 + 40960 + 1792 + 48 + 14 = 2.5837571769994E+26₁₀

Таким образом:

D5B92FB8EE7BCB739CA73E₁₆ = 2.5837571769994E+26₁₀

2. Полученное число 2.5837571769994E+26 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -5121019627349999616 в двоичную систему;
Перевести 0.5837571769994E+26 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5121019627349999616 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-5121019627349999616

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5121019627349999616₁₀=-5121019627349999616₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5837571769994E+26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5837571769994E+26 ∙ 2 = 1.1675143539988E+26 ()
0.1675143539988E+26 ∙ 2 = 3.350287079976E+25 ()
0.350287079976E+25 ∙ 2 = 7.00574159952E+24 ()
0.00574159952E+24 ∙ 2 = 1.148319904E+22 ()
0.148319904E+22 ∙ 2 = 2.96639808E+21 ()
0.96639808E+21 ∙ 2 = 1.93279616E+21 ()
0.93279616E+21 ∙ 2 = 1.86559232E+21 ()
0.86559232E+21 ∙ 2 = 1.73118464E+21 ()
0.73118464E+21 ∙ 2 = 1.46236928E+21 ()
0.46236928E+21 ∙ 2 = 9.2473856E+20 ()
0.2473856E+20 ∙ 2 = 4.947712E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5837571769994E+26₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5837571769994E+26₁₀=-5121019627349999616.₂

Ответ: D5B92FB8EE7BCB739CA73E₁₆ = -5121019627349999616.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D5B92FB8EE7BCB739CA73E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте